Estadstica I - Sistemas
Primera Prueba Presencial. Segunda Semana. Curso 1998-99.
Examen realizado el 9 de febrero de 1999.

1. Una fbrica tiene tres plantas; el 20% de sus mquinas se montan
   en la primera planta, el 30% en la segunda y el 50% restante en
   la tercera. Se sabe adems que la cadena de montaje falla, dando
   lugar a una mquina defectuosa, con probabilidades 0.1, 0.2 y
   0.15 en cada una de las tres plantas.

   a) Determinar la probabilidad de que una mquina cualquiera montada
      en esa fbrica sea defectuosa.
   b) Cul es la probabilidad de que una mquina no defectuosa se
      haya montado en la primera planta?

2. La tabla siguiente resume los datos obtenidos en la observacin de
   una variable cuantitativa X.

        X       1       2       3       4       5
        f       0.1     0.2     0.4     0.1     0.2

   a) Calcular el coeficiente de variacin.
   b) Obtener los percentiles correspondientes al 25% y al 75%

3. Un vendedor afirma que el tiempo medio de vida de las bombillas
   que oferta a sus clientes no es inferior a 10 meses. Extrada una
   muestra aleatoria de 64 bombillas, se obtuvo un tiempo de vida
   medio de 9.8 meses y una cuasivarianza muestral de 1. Avala la
   muestra, al nivel de significacin alfa=0.025, la afirmacin hecha
   por el vendedor?

   Datos auxiliares: Si F es la funcin de distribucin de la N(0,1),
   F(1.96) = 0.975 y F(1.645) = 0.95.

4. Se supone que el voltaje medido en cierto circuito elctrico tiene
   una distribucin Normal con media 120 y desviacin tpica 2. Calcule
   la probabilidad de que una medicin proporcione un voltaje:

   a) superior a 118,
   b) entre 116 y 118.

   Datos auxiliares: F(1) = 0.8413 y F(2) = 0.9773, siendo F la funcin
   de distribucin de la N(0,1).

NOTA: NO se permite el uso de calculadora.