Imagina que tomamos varias muestras aleatorias de una poblacin, cada una de
ellas de tamao n. Los n elementos de cada muestra tendrn una media, que
ser diferente para cada muestra. Pues bien, el conjunto de valores de estas
medias constituye una nueva variable aleatoria que, a su vez, tendr una
media, la cual estar ms cercana a la media real de la poblacin cuanto
mayor sea el nmero de muestras analizadas. Si la esperanza de la media es
precisamente la media de la poblacin, entonces la media muestral es un
estimador insesgado de la media poblacional.

Sin embargo, el caso de la varianza es diferente. Aqu, la varianza muestral
no es un estimador insesgado, pues su valor esperado no coincide con la
varianza poblacional. El estimador insesgado sera la cuasi-varianza de la
muestra.

La definicin de estimador de mxima verosimilitud es diferente: es aqul
que, supuesta una distribucin de probabilidad concreta, nos ofrezca con
cada muestra particular una estimacin tal del parmetro que haga lo ms
probable posible el resultado que en realidad se ha obtenido con esa
muestra. En este caso, el estimador de la media poblacional sigue siendo la
media muestral, pero el estimador de mxima verosimilitud de la varianza de
la poblacin no es la cuasi-varianza muestral, sino la varianza.
